Вопрос школьника
Большая сторона параллелограмма равна 18 см, высоты относятся как 1 :2. Найдите периметр параллелограмма
Ответ от учителя
Для решения задачи нам необходимо знать формулу для вычисления площади параллелограмма:
S = a * h,
где S — площадь параллелограмма, a — длина большей стороны, h — высота, опущенная на эту сторону.
Также нам дано, что высоты относятся как 1:2, то есть h1 = h, h2 = 2h.
Из этого можно составить систему уравнений:
a * h = S
a = 18
h2 = 2h1
Подставляем значение a:
18 * h = S
Подставляем значение h2 через h1:
2h1 = h2
h1 = h2 / 2
Подставляем значение h1 в первое уравнение:
18 * h2 / 2 = S
Упрощаем:
9 * h2 = S
Теперь нам нужно найти периметр параллелограмма. Для этого нам нужно знать формулу:
P = 2a + 2b,
где P — периметр, a и b — длины соседних сторон.
В нашем случае соседние стороны равны, поэтому формула упрощается:
P = 2a + 2a = 4a
Подставляем значение a:
P = 4 * 18 = 72
Ответ: периметр параллелограмма равен 72 см.
