Вопрос школьника
Боря идет на день рождения к одноклассникам, близнецам Алеше и Яше. Он хочет подарить каждому из них по мячу. В магазине остались для продажи только 3 мяча разных цветов: белый, черный и пятнистый. Сколькими способами, купив 2 мяча, Боря может сделать подарки братьям?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику. В данном случае, нам нужно выбрать 2 мяча из 3 возможных. Так как порядок покупки мячей не важен, то мы можем использовать формулу сочетаний:
C(3,2) = 3! / (2! * (3-2)!) = 3
Таким образом, Боря может купить 2 мяча из 3 возможных способами. Он может купить белый и черный мяч, белый и пятнистый мяч, или черный и пятнистый мяч. Каждый из этих вариантов подарков он может дарить Алеше или Яше, поэтому всего возможных вариантов подарков будет 6:
— Белый и черный мяч для Алеши, белый и черный мяч для Яши
— Белый и черный мяч для Алеши, белый и пятнистый мяч для Яши
— Белый и черный мяч для Алеши, черный и пятнистый мяч для Яши
— Белый и пятнистый мяч для Алеши, белый и черный мяч для Яши
— Белый и пятнистый мяч для Алеши, белый и пятнистый мяч для Яши
— Белый и пятнистый мяч для Алеши, черный и пятнистый мяч для Яши
Таким образом, Боря может сделать подарки братьям 6 различными способами.
