Вопрос школьника
Брат и сестра собирали малину. Корзина брата вмещала 5 л, а корзина сестры 4 л. Брат собирал ягоды быстрее сестры, поэтому, когда она набрала половину своей корзины, они поменялись корзинами и через некоторое время наполнили их одновременно. Сколько литров ягод собрал брат?
Ответ от учителя
Пусть брат собрал $x$ литров ягод. Тогда сестра собрала $(x — 5)$ литров ягод, так как ее корзина вмещала на 1 литр меньше.
Когда сестра набрала половину своей корзины, она собрала $2$ литра ягод, так как половина от $4$ литров равна $2$ литрам. В этот момент она и брат поменялись корзинами. Теперь у брата осталось $(5 — 2) = 3$ литра свободного места в корзине, а у сестры $(4 — 2) = 2$ литра свободного места в корзине.
Далее, мы знаем, что они наполнили корзины одновременно. Значит, брат и сестра собрали в сумме $5 + 4 = 9$ литров ягод.
Когда они поменялись корзинами, брат уже собрал $2$ литра ягод (он собирал быстрее сестры). Тогда сестра собрала $(9 — 2) = 7$ литров ягод.
Таким образом, брат собрал $2 + (5 — 3) = 4$ литра ягод. Ответ: $boxed{4}$.
