Вопрос школьника
Бревно, имеющее длину 3,5 м и площадь сечения 700 см2, плавает в воде. Плотность дерева 700 кг/м3, а плотность воды 1000 кг/м3. Определите максимальную массу человека, который сможет стоять на бревне, не замочив ноги.
Ответ от учителя
Для того чтобы определить максимальную массу человека, который сможет стоять на бревне, не замочив ноги, нужно рассчитать, какую массу может поддерживать бревно в воде.
Сначала найдем объем бревна:
V = S * L
где S — площадь сечения бревна, L — его длина.
V = 700 см² * 3,5 м = 2450 см³ = 0,00245 м³
Затем найдем массу бревна:
m = ρ * V
где ρ — плотность дерева.
m = 700 кг/м³ * 0,00245 м³ = 1,715 кг
Теперь найдем объем воды, которое вытесняет бревно:
Vв = Vбревна
Так как плотность воды равна 1000 кг/м³, то масса воды, которую вытесняет бревно, равна:
mв = ρв * Vв = 1000 кг/м³ * 0,00245 м³ = 2,45 кг
Таким образом, бревно может поддерживать массу человека, равную разнице массы бревна и массы вытесненной им воды:
mчел = mбревна — mв = 1,715 кг — 2,45 кг = -0,735 кг
Отрицательный результат говорит о том, что бревно не может поддерживать никакую массу человека, даже если он не замочит ноги. Поэтому ответ на вопрос — никакой.
