Вопрос школьника
Бригада рабочих за 5 дней изготовила меньше 300 деталей, а за 10 дней — больше 500 деталей. Сколько деталей в день изготовил каждый рабочий, если в бригаде 8 человек и производительность труда рабочих одинакова?
Ответ от учителя
Пусть каждый рабочий в день изготавливает по x деталей. Тогда за 5 дней бригада изготовила 5*8*x = 40x деталей. А за 10 дней — 10*8*x = 80x деталей.
Из условия задачи следует, что 40x < 300 и 80x > 500. Решим эти неравенства:
40x < 300
x < 7.5
80x > 500
x > 6.25
Таким образом, каждый рабочий в день изготавливает от 6.25 до 7.5 деталей.
Чтобы найти точное значение, можно воспользоваться средним арифметическим:
(x1 + x2 + … + xn)/n = (40x + 80x)/2*8 = 60x/16 = 3.75x
где n — количество рабочих в бригаде.
Таким образом, каждый рабочий в день изготавливает 3.75x деталей.
Найдем значение x:
40x < 300 x < 7.5 x > 6.25
Таким образом, каждый рабочий в день изготавливает от 6.25 до 7.5 деталей, а среднее значение равно 6.875 деталей в день.
