Вопрос школьника
Бронзовая статуэтка имеет вес в воздухе 16 Н, а в воде 11 Н. Определите объем полости внутри статуэтки, если плотность бронзы 8500 кг/м3.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать закон Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной жидкости. Из этого следует, что разность между весом тела в воздухе и в воде равна весу вытесненной жидкости.
Пусть V — объем полости внутри статуэтки, тогда объем всей статуэтки будет равен V + V1, где V1 — объем бронзы. Также пусть ρ — плотность жидкости, в которую погружена статуэтка (в данном случае — вода).
Тогда по закону Архимеда:
V1 * ρ * g = (16 — 11) Н
где g — ускорение свободного падения (9,8 м/с2).
Отсюда:
V1 = 0,5 * 9,8 / 8500 = 5,76 * 10^-5 м3
Также известно, что плотность бронзы равна 8500 кг/м3, а ее вес в воздухе равен 16 Н. Значит, объем бронзы равен:
V1 = m / ρ = 16 / 8500 = 1,88 * 10^-3 м3
Тогда объем полости внутри статуэтки равен:
V = V1 — (V + V1) = V1 — V1 / 2 = V1 / 2 = 2,88 * 10^-5 м3
Ответ: объем полости внутри статуэтки равен 2,88 * 10^-5 м3.
