Вопрос школьника
Брус составлен из пяти одинаковых кубов, ребро каждого из которых равно а см. Запишите формулы для вычисления объёма V (см3) и площади поверхности S (см2) бруса. Пользуясь этими формулами, найдите V и S, если: а) а = 4; б) а = 12.
Ответ от учителя
Объём V (см3) бруса можно вычислить, умножив объём одного куба на количество кубов в брусе:
V = 5 * a^3
где a — длина ребра куба.
Площадь поверхности S (см2) бруса можно вычислить, умножив площадь поверхности одного куба на количество кубов в брусе:
S = 5 * 6 * a^2
где 6 — количество граней куба.
Теперь подставим значения a и вычислим V и S:
а) a = 4
V = 5 * 4^3 = 320 см3
S = 5 * 6 * 4^2 = 480 см2
б) a = 12
V = 5 * 12^3 = 8640 см3
S = 5 * 6 * 12^2 = 4320 см2
Таким образом, при увеличении длины ребра куба в 3 раза (от 4 до 12), объём бруса увеличивается в 27 раз (от 320 до 8640), а площадь поверхности — в 9 раз (от 480 до 4320).
