Вопрос школьника
Бруски массами m1 = 0,2 кг и m2 = 0,3 кг соединены перекинутой через легкий неподвижный блок нитью (рис. 214). Какова сила давления на ось блока? Определите ускорение системы и силу натяжения нити.
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать законы Ньютона. Сначала найдем силу натяжения нити. По закону сохранения энергии механической системы, потенциальная энергия тела на высоте h равна mgh, где m — масса тела, g — ускорение свободного падения, h — высота. При движении тела по наклонной плоскости потенциальная энергия изменяется, а кинетическая энергия возрастает. Сумма потенциальной и кинетической энергии остается постоянной.
В данной задаче тела движутся по вертикальной оси, поэтому потенциальная энергия не изменяется. Следовательно, сила натяжения нити равна сумме весов тел:
T = m1g + m2g = (0,2 кг + 0,3 кг) * 9,8 м/с² = 4,9 Н
Далее найдем ускорение системы. Для этого воспользуемся вторым законом Ньютона:
F = ma
где F — сила, действующая на тело, m — масса тела, a — ускорение.
В данном случае сила, действующая на систему, равна силе натяжения нити:
F = T = 4,9 Н
Масса системы равна сумме масс брусков:
m = m1 + m2 = 0,2 кг + 0,3 кг = 0,5 кг
Тогда ускорение системы будет:
a = F/m = 4,9 Н / 0,5 кг = 9,8 м/с²
Наконец, найдем силу давления на ось блока. Для этого воспользуемся третьим законом Ньютона:
F1 = -F2
где F1 и F2 — силы, действующие на блок со стороны брусков.
Сила, действующая на первый брусок, равна его весу:
F1 = m1g = 0,2 кг * 9,8 м/с² = 1,96 Н
Сила, действующая на второй брусок, равна силе натяжения нити:
F2 = T = 4,9 Н
Тогда сила давления на ось блока будет:
F = F1 + F2 = 1,96 Н + 4,9 Н = 6,86 Н
Ответ: сила давления на ось блока равна 6,86 Н, ускорение системы равно 9,8 м/с², сила натяжения нити равна 4,9 Н.
