Вопрос школьника
Брусок массой 2 кг под действием приложенных к нему сил движется вниз на наклонной плоскости (угол а = 30°) с ускорением 0,5 м/с2. Чему равен модуль равнодействующей сил?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать второй закон Ньютона, который гласит: сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.
Таким образом, мы можем записать уравнение:
ΣF = ma
где ΣF — сумма всех сил, действующих на брусок, m — масса бруска, a — ускорение бруска.
Силы, действующие на брусок, можно разделить на две составляющие: силу тяжести и силу трения.
Сила тяжести направлена вертикально вниз и равна:
Fт = mg
где g — ускорение свободного падения (около 9,8 м/с2).
Сила трения направлена вдоль наклонной плоскости и противоположна направлению движения бруска. Ее модуль можно вычислить по формуле:
Fтр = μN
где μ — коэффициент трения, N — нормальная сила, действующая на брусок.
Нормальная сила равна проекции силы тяжести на ось, перпендикулярную наклонной плоскости:
N = mg cos(α)
где α — угол наклона плоскости.
Теперь мы можем записать уравнение для суммы всех сил:
ΣF = Fт — Fтр = ma
Подставляя значения, получаем:
mg — μmg cos(α) = ma
Выражая из этого уравнения модуль равнодействующей силы, получаем:
F = m(g — μg cos(α)) = 2(9,8 — 0,5*9,8*cos(30°)) ≈ 16,8 Н
Таким образом, модуль равнодействующей силы, действующей на брусок, равен примерно 16,8 Н.
