Вопрос школьника
Брусок массой 400 г движется под действием груза массой 100 г (рис. 6). Какой путь пройдёт брусок за 2 с, если коэффициент трения бруска о поверхность стола 0,2?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать законы Ньютона. Первый закон Ньютона гласит, что тело сохраняет своё состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, пока на него не действует внешняя сила. Второй закон Ньютона формулирует, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение: F = ma. Третий закон Ньютона утверждает, что каждое действие сопровождается противоположной реакцией.
В данной задаче брусок движется под действием груза, который создаёт на него силу тяжести. Сила трения между бруском и поверхностью стола направлена противоположно направлению движения бруска и зависит от коэффициента трения и силы нормального давления (силы, с которой поверхность стола действует на брусок). Сила нормального давления равна силе тяжести груза, так как брусок и груз находятся в контакте с поверхностью стола.
Сила трения равна коэффициенту трения умноженному на силу нормального давления: Fтр = μFn. Сила, действующая на брусок, равна разности между силой тяжести груза и силой трения: F = mгруза*g — Fтр.
Ускорение бруска равно силе, действующей на него, делённой на его массу: a = F/mбруска. Путь, пройденный бруском за время t, равен произведению его начальной скорости на время плюс половина произведения ускорения на квадрат времени: S = v0*t + (1/2)*a*t^2.
Итак, для решения задачи необходимо выполнить следующие шаги:
1. Найти силу трения: Fтр = μFn = μ*mгруза*g.
2. Найти силу, действующую на брусок: F = mгруза*g — Fтр.
3. Найти ускорение бруска: a = F/mбруска.
4. Найти начальную скорость бруска: v0 = 0 (брусок начинает движение с места).
5. Найти путь, пройденный бруском за 2 с: S = v0*t + (1/2)*a*t^2.
Подставляя известные значения, получаем:
1. Fтр = 0.2*0.1*9.81 = 0.1962 Н.
2. F = 0.1*9.81 — 0.1962 = 0.784 Н.
3. a = F/mбруска = 0.784/0.4 = 1.96 м/с^2.
4. v0 = 0 м/с.
5. S = 0*2 + (1/2)*1.96*2^2 = 3.92 м.
Ответ: брусок пройдёт 3.92 м за 2 с.
