Вопрос школьника
Брусок массой m = 5 кг равномерно скользит по поверхности стола под действием силы F = 15 Н. Определить величину коэффициента трения скольжения между столом и бруском
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать законы Ньютона и уравнения движения тела.
Согласно первому закону Ньютона, тело сохраняет свое состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если на него не действуют силы или сумма всех действующих на него сил равна нулю.
В данной задаче на брусок действует сила F = 15 Н, которая вызывает его движение. Следовательно, на брусок действует сила трения скольжения, направленная противоположно направлению движения и равная по модулю Fтр.
Согласно второму закону Ньютона, сумма всех действующих на тело сил равна произведению его массы на ускорение, т.е. F = ma.
Таким образом, уравнение движения бруска имеет вид:
F — Fтр = ma
где m — масса бруска, a — ускорение бруска.
Разрешая это уравнение относительно Fтр, получаем:
Fтр = F — ma
Подставляя известные значения, получаем:
Fтр = 15 Н — 5 кг * a
Для определения коэффициента трения скольжения между столом и бруском необходимо знать значение силы трения скольжения Fтр и нормальной силы N, действующей на брусок со стороны стола.
Согласно закону трения скольжения, сила трения скольжения пропорциональна нормальной силе и коэффициенту трения скольжения μ:
Fтр = μN
Таким образом, для определения коэффициента трения скольжения μ необходимо выразить нормальную силу N через известные величины.
Нормальная сила N равна силе тяжести бруска, действующей вертикально вниз, и силе реакции стола, действующей вертикально вверх:
N = mg
где g — ускорение свободного падения.
Подставляя это выражение в уравнение трения скольжения, получаем:
Fтр = μmg
Выражая коэффициент трения скольжения μ, получаем:
μ = Fтр / mg
Подставляя известные значения, получаем:
μ = (15 Н — 5 кг * a) / (5 кг * 9,81 м/с²)
Для определения ускорения бруска a необходимо использовать уравнение движения, которое можно записать в виде:
a = F / m
Подставляя известные значения, получаем:
a = 15 Н / 5 кг = 3 м/с²
Таким образом, коэффициент трения скольжения между столом и бруском равен:
μ = (15 Н — 5 кг * 3 м/с²) / (5 кг * 9,81 м/с²) ≈ 0,31
Ответ: коэффициент трения скольжения между столом и бруском равен примерно 0,31.
