Вопрос школьника
Брусок массой т прижат к вертикальной стене силой F, направленной под углом а к вертикали Коэффициент трения между бруском и стеной равен u. При какой величине силы F брусок будет двигаться по стене вертикально вверх с постоянной скоростью?
Ответ от учителя
Для того чтобы брусок двигался по стене вертикально вверх с постоянной скоростью, необходимо, чтобы сила трения между бруском и стеной была равна силе F, направленной вертикально вверх. Таким образом, уравнение равновесия по вертикали будет иметь вид:
Fcos(a) — f = mg
где f — сила трения, m — масса бруска, g — ускорение свободного падения.
Сила трения равна:
f = uN
где N — нормальная сила, направленная перпендикулярно к стене.
Нормальная сила равна:
N = Fsin(a)
Таким образом, уравнение равновесия по вертикали примет вид:
Fcos(a) — uFsin(a) = mg
Решая это уравнение относительно F, получаем:
F = mg / (cos(a) — u sin(a))
Таким образом, при данном угле наклона стены и коэффициенте трения между бруском и стеной, для того чтобы брусок двигался по стене вертикально вверх с постоянной скоростью, необходимо приложить силу F, вычисленную по формуле выше.
