Вопрос школьника
Бытовой газовый водонагреватель проточного типа имеет полезную мощность 21 кВт и КПД 80%. Сколько времени будет наполняться ванна вместимостью 200 л водой, нагретой в нагревателе на 24 °С, и каков расход газа (в литрах) за это время? При сгорании 1 м3 природного газа выделяется энергия 36 МДж
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулы:
Q = mcΔT — количество тепла, необходимое для нагрева воды
Q = Pt — количество тепла, выделяемое газовым водонагревателем
m = Vρ — масса воды
V — объем воды
ρ — плотность воды
t — время, за которое вода нагреется до нужной температуры
P — полезная мощность газового водонагревателя
η — КПД газового водонагревателя
E — энергия, выделяемая при сгорании 1 м3 природного газа
Сначала найдем количество тепла, необходимое для нагрева 200 л воды на 24 °С:
m = Vρ = 200 кг = 200 л * 1 кг/л
Q = mcΔT = 200 * 4186 * 24 = 20 092 800 Дж
Затем найдем количество газа, необходимое для выделения такого количества тепла:
P = Q/t
t = Q/Pη = 20 092 800 / (21 000 * 0,8) = 1 196 секунд = 19,9 минут
Расход газа за это время:
E = 36 МДж/м3
V = Pt/E = 21 000 * 1 196 / 36 000 000 = 0,7 м3
Расход газа за 1 минуту:
V/19,9 = 0,7/19,9 = 0,035 м3/мин
Ответ: газовый водонагреватель будет наполнять ванну водой, нагретой на 24 °С, в течение 19,9 минут, а расход газа за это время составит 0,7 м3, а расход газа за 1 минуту — 0,035 м3/мин.
