Вопрос школьника
Частица движется прямолинейно таким образом, что её скорость описывается уравнением
v = 3t3 − 5t + 2 .
Записать уравнение ускорения и определить его величину для времени t = 5 c.
Ответ от учителя
Ускорение частицы определяется производной скорости по времени:
a = dv/dt
Для данного уравнения скорости:
v = 3t^3 — 5t + 2
производная по времени будет:
a = d/dt (3t^3 — 5t + 2) = 9t^2 — 5
Таким образом, уравнение ускорения частицы:
a = 9t^2 — 5
Для времени t = 5 c, подставляем значение в уравнение ускорения:
a = 9(5^2) — 5 = 220 м/c^2
Таким образом, ускорение частицы в момент времени t = 5 c равно 220 м/c^2.
