Вопрос школьника
Частица массой m1=10-25 кг обладает импульсом p1=5 10-20 кг м/с. Определить, какой максимальный импульс р2 может передать эта частица, сталкиваясь упруго с частицей массой m2=4 10-25 кг, которая до соударения покоилась
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать законы сохранения импульса и энергии.
Первый закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы тел до и после соударения остается неизменной:
p1 + p2 = p1′ + p2′
где p1 и p2 — импульсы частиц до соударения, p1′ и p2′ — импульсы частиц после соударения.
Второй закон сохранения энергии гласит, что сумма кинетических энергий системы тел до и после соударения остается неизменной:
E1 + E2 = E1′ + E2′
где E1 и E2 — кинетические энергии частиц до соударения, E1′ и E2′ — кинетические энергии частиц после соударения.
Учитывая, что соударение упругое, то есть сохраняется кинетическая энергия системы тел, можно записать:
p1^2/(2m1) + p2^2/(2m2) = p1’^2/(2m1) + p2’^2/(2m2)
где m1 и m2 — массы частиц.
Решая систему уравнений, можно найти значение импульса p2:
p2 = (m1*p1 — m1*p1’*sqrt(1 — m2^2/m1^2))/(m2*sqrt(1 — m2^2/m1^2))
Подставляя значения m1, p1 и m2, получаем:
p2 = (10^-25*5*10^-20 — 10^-25*sqrt(1 — 4*10^-50/10^-50))/(4*10^-25*sqrt(1 — 4*10^-50/10^-50)) ≈ 1,25*10^-20 кг м/с
Таким образом, максимальный импульс, который может передать частица массой 10^-25 кг, сталкиваясь упруго с частицей массой 4*10^-25 кг, составляет примерно 1,25*10^-20 кг м/с.
