Вопрос школьника
Человек, бегущий со скоростью 7 м/с, догоняет тележку, движущуюся со скоростью 2 м/с, и вскакивает на нее. С какой скоростью станет двигаться тележка после этого? Массы человека и тележки соответственно равны 70 и 30 кг
Ответ от учителя
Перед тем, как человек вскочит на тележку, его импульс равен:
p1 = m1 * v1 = 70 кг * 7 м/с = 490 кг*м/с
где m1 — масса человека, v1 — его скорость.
Тележка движется со скоростью 2 м/с, поэтому ее импульс равен:
p2 = m2 * v2 = 30 кг * 2 м/с = 60 кг*м/с
где m2 — масса тележки, v2 — ее скорость.
Когда человек вскакивает на тележку, их импульсы складываются:
p3 = p1 + p2 = 490 кг*м/с + 60 кг*м/с = 550 кг*м/с
Так как система (человек + тележка) закончила свое движение, то ее импульс остается постоянным. После того, как человек вскочил на тележку, ее скорость увеличится. Обозначим эту скорость через v3.
Тогда импульс системы после того, как человек вскочил на тележку, будет равен:
p3 = (m1 + m2) * v3
где m1 + m2 — общая масса системы.
Отсюда можно выразить скорость тележки после того, как на нее вскочил человек:
v3 = p3 / (m1 + m2) = 550 кг*м/с / (70 кг + 30 кг) = 5 м/с
Таким образом, после того, как человек вскочил на тележку, ее скорость увеличится до 5 м/с.
