Вопрос школьника
Человек массой 60 кг бежит со скоростью 6 м/с, догоняет тележку массой 20 кг и вскакивает на нее. Скорость тележки 2 м/с. С какой скоростью станет двигаться тележка?
Ответ от учителя
Перед тем, как человек вскочил на тележку, система состояла из двух тел: человека и тележки. Их общая импульс равен сумме их индивидуальных импульсов.
Импульс человека равен произведению его массы на скорость:
p1 = m1v1 = 60 кг × 6 м/с = 360 кг·м/с
Импульс тележки равен произведению ее массы на скорость:
p2 = m2v2 = 20 кг × 2 м/с = 40 кг·м/с
Общий импульс системы до того, как человек вскочил на тележку, равен сумме импульсов человека и тележки:
p = p1 + p2 = 360 кг·м/с + 40 кг·м/с = 400 кг·м/с
После того, как человек вскочил на тележку, система состоит из одного тела — человека и тележки, движущихся с общей скоростью v. Импульс системы остается неизменным:
p = mtotalv
где mtotal — общая масса системы.
Общая масса системы равна сумме масс человека и тележки:
mtotal = m1 + m2 = 60 кг + 20 кг = 80 кг
Таким образом, имеем:
p = mtotalv = 400 кг·м/с
v = p/mtotal = 400 кг·м/с ÷ 80 кг = 5 м/с
Таким образом, после того, как человек вскочил на тележку, система будет двигаться со скоростью 5 м/с.
