Вопрос школьника
Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 4 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в метрах
Ответ от учителя
Для решения данной задачи можно использовать подобие треугольников.
Пусть h — высота фонаря. Тогда, по определению тангенса угла наклона лучей солнца к горизонту, имеем:
tg α = h / 4,
где α — угол между лучами солнца и горизонтом.
Также по определению тангенса угла наклона тени, имеем:
tg β = h / (4 — 1) = h / 3,
где β — угол между тенью и горизонтом.
Так как угол α и угол β являются соответственными углами в подобных треугольниках, то:
tg α = tg β,
откуда получаем:
h / 4 = h / 3,
h = 4/3 * 1.8 = 2.4 м.
Таким образом, высота фонаря равна 2.4 метра.
