Вопрос школьника
Человек ростом 1,5 м стоит на расстоянии 7 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 3,6 м. Найдите длину тени человека в метрах
Ответ от учителя
Для решения задачи можно использовать подобие треугольников.
Пусть AB — столб, на котором висит фонарь, AC — расстояние от человека до столба, BC — длина тени человека. Также обозначим точку D — место, где пересекаются лучи солнца и тень человека.
Треугольник ABD подобен треугольнику ACD, так как у них углы при вершине A равны (вертикальные углы).
Из подобия треугольников можно записать соотношение:
AB/AD = AC/BC
AB = 3.6 м (высота фонаря)
AD = AB + BD = AB + 1.5 м (рост человека)
AC = 7 м (расстояние от человека до столба)
Подставляем известные значения:
3.6/(3.6+1.5) = 7/BC
Решаем уравнение относительно BC:
BC = 7*(3.6+1.5)/3.6 = 9.72 м
Ответ: длина тени человека составляет 9.72 метра.
