Вопрос школьника
Чему должен быть равен минимальный коэффициент трения μ между шинами и поверхностью дороги с уклоном α = 30о, чтобы автомобиль мог двигаться по ней вверх с ускорением а = 0,5 м/с2?
Ответ от учителя
Для того чтобы автомобиль мог двигаться по дороге с уклоном α = 30о вверх с ускорением а = 0,5 м/с2, необходимо, чтобы сила трения между шинами и поверхностью дороги была не меньше, чем сила тяги, создаваемой двигателем автомобиля.
Сила тяги можно выразить через массу автомобиля m и ускорение а: Fтяги = m * а.
Сила трения между шинами и поверхностью дороги выражается через коэффициент трения μ и нормальную силу N, действующую на шины: Fтрения = μ * N.
Нормальная сила N можно выразить через массу автомобиля m и ускорение свободного падения g: N = m * g * cos(α).
Таким образом, для того чтобы автомобиль мог двигаться по дороге с уклоном α = 30о вверх с ускорением а = 0,5 м/с2, необходимо, чтобы сила трения между шинами и поверхностью дороги была не меньше, чем сила тяги, создаваемой двигателем автомобиля:
μ * N ≥ Fтяги
μ * m * g * cos(α) ≥ m * а
μ * g * cos(30о) ≥ а
μ * 0,866 ≥ 0,5
μ ≥ 0,577
Таким образом, минимальный коэффициент трения μ между шинами и поверхностью дороги должен быть равен 0,577, чтобы автомобиль мог двигаться по ней вверх с ускорением а = 0,5 м/с2.
