Вопрос школьника
Чему равен угол между биссектрисой и стороной данного угла, равного:
а) 40°; б) 84°; В) 92°; г) 76°?
Ответ от учителя
Угол между биссектрисой и стороной данного угла можно найти, используя свойства биссектрисы треугольника.
1. Для начала находим угол, на который биссектриса делит данный угол на две части. Для этого нужно разделить значение данного угла на 2.
2. Затем находим угол между биссектрисой и одной из сторон данного угла, используя свойство вертикальных углов. Этот угол будет равен половине разности между значением данного угла и углом, на который биссектриса делит данный угол на две части.
3. Полученный угол и будет ответом на задачу.
Применяя эти шаги к каждому из вариантов задачи, получаем:
а) Данный угол равен 40°. Угол, на который биссектриса делит данный угол на две части, равен 20°. Угол между биссектрисой и одной из сторон данного угла будет равен половине разности между 40° и 20°, то есть 10°.
б) Данный угол равен 84°. Угол, на который биссектриса делит данный угол на две части, равен 42°. Угол между биссектрисой и одной из сторон данного угла будет равен половине разности между 84° и 42°, то есть 21°.
в) Данный угол равен 92°. Угол, на который биссектриса делит данный угол на две части, равен 46°. Угол между биссектрисой и одной из сторон данного угла будет равен половине разности между 92° и 46°, то есть 23°.
г) Данный угол равен 76°. Угол, на который биссектриса делит данный угол на две части, равен 38°. Угол между биссектрисой и одной из сторон данного угла будет равен половине разности между 76° и 38°, то есть 19°.
