Вопрос школьника
а) Чему равен угол между часовой и минутной стрелками, если часы показывают 1ч, 3 ч, 4 ч, 11 ч 30 мин?
б) Сейчас на часах 10 ч. На сколько градусов изменится величина угла между стрелками через 1ч?
Ответ от учителя
а) Угол между часовой и минутной стрелками можно найти по формуле:
α = |30H — 11/2M|, где H — часы, M — минуты.
Для 1 часа: α = |30*1 — 11/2*0| = 30 градусов.
Для 3 часов: α = |30*3 — 11/2*0| = 90 градусов.
Для 4 часов: α = |30*4 — 11/2*0| = 120 градусов.
Для 11 часов 30 минут: α = |30*11 — 11/2*30| = 165 градусов.
б) За 1 час минутная стрелка повернется на 360/60 = 6 градусов, а часовая — на 360/12/60 = 0,5 градуса.
Таким образом, угол между стрелками увеличится на 5,5 градусов (6 — 0,5) через 1 час.
