Вопрос школьника
Чему равна длина тени, отбрасываемой вертикальным шестом высотой h на горизонтальную поверхность, если угловая высота Солнца а?
Ответ от учителя
Длина тени, отбрасываемой вертикальным шестом высотой h на горизонтальную поверхность, зависит от угловой высоты Солнца и расстояния от шеста до точки, где падает тень.
Для решения задачи необходимо использовать тригонометрические соотношения. Пусть L — длина тени, а d — расстояние от шеста до точки, где падает тень. Тогда:
tg(a) = h/d
Отсюда:
d = h/tg(a)
Теперь можно найти длину тени:
L = d * tg(a)
L = h/tg(a) * tg(a)
L = h
Таким образом, длина тени, отбрасываемой вертикальным шестом высотой h на горизонтальную поверхность, равна самой высоте шеста h, если угловая высота Солнца а.
