Вопрос школьника
Чему равна ЭДС динамо-машины с внутренним сопротивлением r = 0,5 Ом, питающей ζ = 50 одинаковых ламп, соединённых параллельно и имеющих каждая сопротивление R = 100 Ом при напряжении U = 220 В?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон Ома и закон Кирхгофа.
Закон Ома гласит, что сила тока I, протекающего через проводник, пропорциональна напряжению U на этом проводнике и обратно пропорциональна его сопротивлению R: I = U/R.
Закон Кирхгофа гласит, что сумма всех токов, втекающих в узел, равна сумме всех токов, вытекающих из узла: ∑Iвх = ∑Iвых.
В данной задаче имеется динамо-машина с внутренним сопротивлением r = 0,5 Ом, которая питает 50 ламп, соединенных параллельно и имеющих каждая сопротивление R = 100 Ом при напряжении U = 220 В.
Сначала найдем общее сопротивление цепи, соединяющей лампы. Для этого воспользуемся формулой для расчета сопротивления параллельно соединенных резисторов: 1/Rобщ = ∑(1/Ri), где Ri — сопротивление i-го резистора.
1/Rобщ = 50*(1/100) = 0,5
Rобщ = 1/0,5 = 2 Ом
Теперь найдем ток, протекающий через цепь ламп. Для этого воспользуемся законом Ома: I = U/R = 220/2 = 110 А.
Наконец, найдем ЭДС динамо-машины. Для этого воспользуемся законом Кирхгофа для цепи, состоящей из динамо-машины и цепи ламп:
I = I1 + I2, где I1 — ток, протекающий через динамо-машину, I2 — ток, протекающий через цепь ламп.
I1 = U/ (r + Rобщ) = 220/(0,5 + 2) = 55 А.
Тогда I2 = I — I1 = 110 — 55 = 55 А.
ЭДС динамо-машины равна U1 = I1*(r + Rобщ) = 55*(0,5 + 2) = 165 В.
