Вопрос школьника
Чему равно давление газа в закрытом сосуде при температуре 360 К, если при температуре 300 К оно равно 10^6 Па?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при неизменной массе газа и постоянном количестве вещества, давление газа обратно пропорционально его объему при постоянной температуре. Формула закона Бойля-Мариотта выглядит следующим образом:
P1V1 = P2V2
где P1 и V1 — давление и объем газа при первой температуре, P2 и V2 — давление и объем газа при второй температуре.
Из условия задачи известно, что при температуре 300 К давление газа равно 10^6 Па. Пусть V1 — объем газа при температуре 300 К, а V2 — объем газа при температуре 360 К. Тогда по закону Бойля-Мариотта:
P1V1 = P2V2
10^6 * V1 = P2 * V2
Выразим P2:
P2 = (10^6 * V1) / V2
Осталось найти соотношение между объемами газа при разных температурах. Для этого воспользуемся законом Гей-Люссака, который утверждает, что при постоянном давлении объем газа прямо пропорционален его температуре. Формула закона Гей-Люссака выглядит следующим образом:
V1 / T1 = V2 / T2
где T1 и V1 — температура и объем газа при первой известной точке, T2 и V2 — температура и объем газа при второй известной точке.
Из условия задачи известно, что T1 = 300 К, T2 = 360 К. Пусть V1 = V2 = V — это значит, что объем газа не меняется при изменении температуры. Тогда по закону Гей-Люссака:
V / 300 = V / 360
360V = 300V
V = 0.8333V1
Теперь можем подставить найденное значение объема в формулу для P2:
P2 = (10^6 * V1) / V2 = (10^6 * V1) / (0.8333V1) = 1.2 * 10^6 Па
Ответ: давление газа в закрытом сосуде при температуре 360 К равно 1.2 * 10^6 Па.
