Вопрос школьника
Чему равно расстояние от лодки до маяка, высота которого равна 180 м, в тот момент, когда плывущие в лодке смогли его увидеть? (Радиус земного шара считать равным 6400 км.)
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать теорему Пифагора и знание о том, что линия зрения человека находится на уровне глаза и параллельна горизонту.
Пусть расстояние от лодки до маяка равно х, а радиус земного шара – R = 6400 км. Тогда, по теореме Пифагора, получаем:
(Расстояние от лодки до маяка)^2 = (Радиус земного шара + Высота маяка)^2 — (Радиус земного шара)^2
x^2 = (R + 180 м)^2 — R^2
x^2 = R^2 + 2*R*180 м + 180 м^2
x^2 = 6400 км^2 + 2*6400 км*0,18 км + 0,0324 км^2
x^2 = 6400 км^2 + 1152 км^2 + 0,0324 км^2
x^2 = 7552,0324 км^2
x = √7552,0324 км
x ≈ 87,0 км
Таким образом, расстояние от лодки до маяка, высота которого равна 180 м, в тот момент, когда плывущие в лодке смогли его увидеть, составляет около 87,0 км.
