Вопрос школьника
Через какое время после начала аварийного торможения остановится автобус, движущийся со скоростью 12 м/с, если коэффициент трения при аварийном торможении равен 0,4?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон сохранения энергии. При аварийном торможении автобус теряет кинетическую энергию, которая превращается в тепловую энергию, выделяющуюся в результате трения колес об асфальт.
Из формулы кинетической энергии можно выразить массу автобуса:
E = (mv^2)/2
где E — кинетическая энергия, m — масса автобуса, v — скорость.
m = 2E/v^2
Подставляя значения, получаем:
m = 2 * (0,5 * m * v^2) / v^2 = m
Таким образом, масса автобуса не влияет на время остановки.
Для определения времени остановки необходимо найти расстояние, которое проедет автобус до полной остановки.
Из закона движения можно выразить расстояние:
S = vt — (at^2)/2
где S — расстояние, v — начальная скорость, t — время, a — ускорение.
При аварийном торможении ускорение равно коэффициенту трения, умноженному на ускорение свободного падения:
a = 0,4 * 9,81 = 3,924 м/с^2
Подставляя значения, получаем:
S = 12t — (3,924t^2)/2
Для определения времени остановки необходимо найти момент, когда скорость автобуса станет равной нулю:
12t — (3,924t^2)/2 = 0
Решая уравнение, получаем:
t = 3,06 секунд
Таким образом, автобус остановится через 3,06 секунд после начала аварийного торможения.
