Через какое время скорость кубика, которому была сообщена начальная скорость v0, направленная вверх вдоль плоскости с углом наклона

image_printРаспечатать ответ

Вопрос школьника

Через какое время скорость кубика, которому была сообщена начальная скорость v0, направленная вверх вдоль плоскости с углом наклона а к горизонту, снова станет равной vr0 . Коэффициент трения кубика о плоскость равен ц. Движение кубика начинается с середины плоскости (рис. 2.145).

Ответ от учителя

Для решения данной задачи необходимо использовать законы движения тела по наклонной плоскости.

Первым шагом необходимо разложить начальную скорость кубика на две составляющие: горизонтальную и вертикальную. Горизонтальная составляющая скорости останется неизменной на всем пути движения кубика, а вертикальная составляющая будет изменяться под воздействием силы тяжести и силы трения.

Далее необходимо определить ускорение кубика по наклонной плоскости. Для этого воспользуемся вторым законом Ньютона:

F = ma

где F — сила, действующая на кубик, m — масса кубика, a — ускорение кубика.

Сила, действующая на кубик, складывается из силы тяжести и силы трения:

F = mg sin(a) — mg cos(a) * c

где g — ускорение свободного падения, a — угол наклона плоскости, c — коэффициент трения.

Подставляя выражение для силы во второй закон Ньютона, получаем:

ma = mg sin(a) — mg cos(a) * c

a = g (sin(a) — c cos(a))

Теперь можно определить время, за которое скорость кубика станет равной vr0. Для этого воспользуемся уравнением движения:

v = v0 + at

где v0 — начальная скорость кубика, v — скорость кубика в момент времени t, a — ускорение кубика.

Решая это уравнение относительно времени, получаем:

t = (vr0 — v0) / a

Подставляя выражение для ускорения, получаем:

t = (vr0 — v0) / g (sin(a) — c cos(a))

Таким образом, время, за которое скорость кубика станет равной vr0, зависит от начальной скорости кубика, угла наклона плоскости и коэффициента трения.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *