Вопрос школьника
Через некоторое время после опускания в воду, имеющую температуру 10 °С, тела, нагретого до температуры 100 °С, установилась общая температура 40 °С. Какой станет температура воды, если, не вынимая первого тела, в нее опустить еще одно такое же тело, нагретое до температуры 100 °С?
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Пусть первое тело имеет массу $m_1$, температуру $T_1$ и теплоемкость $c_1$, а второе тело имеет массу $m_2$, температуру $T_2$ и теплоемкость $c_2$. Пусть $T$ — итоговая температура обоих тел после установления теплового равновесия. Тогда закон сохранения энергии можно записать в виде:
$$m_1c_1(T_1-T)+m_2c_2(T_2-T)=0$$
Решая это уравнение относительно $T$, получаем:
$$T=frac{m_1c_1T_1+m_2c_2T_2}{m_1c_1+m_2c_2}$$
Подставляя известные значения, получаем:
$$T=frac{m_1c_1T_1+m_2c_2T_2}{m_1c_1+m_2c_2}=frac{1cdot 4186cdot 40+1cdot 4186cdot 100}{1cdot 4186+1cdot 4186}=70^circ C$$
Таким образом, если в воду опустить еще одно тело, нагретое до температуры 100 °С, то итоговая температура воды будет равна 70 °С.
