Вопрос школьника
Через первую трубу можно слить всю воду из бассейна за 8 ч, а через вторую
— за 12 ч. До обеда из бассейна слили 330 м3 воды. После обеда в течение
1 ч сливали воду только через первую трубу, а потом открыли еще и вторую и
за 2 ч слили всю воду. Сколько воды было в бассейне сначала?
Ответ от учителя
Пусть в бассейне было x м3 воды сначала. За первые 8 ч через первую трубу было выведено x/8 м3 воды, а за 12 ч через вторую трубу было выведено x/12 м3 воды. За время до обеда (пусть это было t часов) было выведено (x/8 + x/12) * t м3 воды. Также известно, что после обеда до открытия второй трубы было выведено еще 330 м3 воды. Тогда осталось вывести x — (x/8 + x/12) * t — 330 м3 воды.
После открытия второй трубы за 2 ч было выведено x — (x/8 + x/12) * t — 330 м3 воды. За первый час через первую трубу было выведено (x/8) м3 воды, а за оставшееся время (2-1=1) ч через обе трубы было выведено ((x/8) + (x/12)) м3 воды. Таким образом, получаем уравнение:
x — (x/8 + x/12) * t — 330 = (x/8) + ((x/8) + (x/12)) * 1
Решая его, получаем:
x = 7200 м3
Ответ: в бассейне было 7200 м3 воды сначала.
