Вопрос школьника
Через равные промежутки времени Δt от вокзала отходят поезда с постоянной скоростью v. Запишите закон движений первого поезда, отправляющегося в момент времени t = 0, второго, третьего, n-го Постройте графики движений этих поездов
Ответ от учителя
Закон движения первого поезда можно записать как:
x1 = vt
где x1 — расстояние, пройденное первым поездом за время t, v — скорость поезда.
Закон движения второго поезда будет выглядеть так:
x2 = v(t — Δt)
где x2 — расстояние, пройденное вторым поездом за время t, Δt — промежуток времени между отправлениями поездов.
Аналогично, закон движения третьего поезда будет иметь вид:
x3 = v(t — 2Δt)
и закон движения n-го поезда:
xn = v(t — (n-1)Δt)
Теперь построим графики движения этих поездов. Для этого выберем произвольные значения скорости v и промежутка времени между отправлениями поездов Δt. Например, пусть v = 10 м/с, Δt = 5 с.
Тогда график движения первого поезда будет выглядеть как прямая, проходящая через начало координат и образующая угол 45 градусов с осью x:
График движения второго поезда будет представлять собой прямую, параллельную оси x и сдвинутую влево на величину Δt:
Аналогично, график движения третьего поезда будет параллелен оси x и сдвинут влево на 2Δt:
И, наконец, график движения n-го поезда будет параллелен оси x и сдвинут влево на (n-1)Δt:
Таким образом, мы получили графики движения поездов, отправляющихся с постоянной скоростью через равные промежутки времени. Как видно из графиков, все поезда движутся прямолинейно и равномерно, но каждый следующий поезд стартует с некоторым отставанием от предыдущего.
