Вопрос школьника
Через точку, делящую радиус шара пополам, проведена секущая плоскость, перпендикулярная этому радиусу. Вычислите площадь получившегося сечения, если радиус шара равен 4 см.
Ответ от учителя
Пусть точка, делящая радиус шара пополам, называется O. Тогда, по определению, длина радиуса шара равна 4 см, а расстояние от точки O до центра шара также равно 4 см.
Поскольку секущая плоскость перпендикулярна радиусу, она проходит через центр шара. Таким образом, получаем, что сечение шара, образованное этой плоскостью, является кругом с центром в точке O и радиусом 4 см.
Площадь круга можно вычислить по формуле S = πr^2, где r — радиус круга. Подставляя значения, получаем:
S = π * 4^2 = 16π (см^2)
Таким образом, площадь получившегося сечения шара равна 16π (см^2).
