Вопрос школьника
Через точку на прямой о проведены прямые р и д. Известно, что угол между прямыми аиp равен 20°, а угол между прямыми а и q равен 80°. Чему равен угол между прямыми p и q?
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся свойством параллельных прямых: если две прямые параллельны, то угол между любой прямой, пересекающей их, и одной из параллельных прямых равен соответствующему углу между этой прямой и другой параллельной прямой.
Из условия задачи известно, что угол между прямыми АиР и АиQ равен 20° и 80° соответственно. Так как прямые Р и Q пересекаются в точке А, то угол между ними равен сумме углов между каждой из них и прямой АиР:
угол РиQ = угол АиРиQ — угол АиРиP
Угол АиРиQ равен 80°, а угол АиРиP равен 20°, поэтому:
угол РиQ = 80° — 20° = 60°
Ответ: угол между прямыми Р и Q равен 60°.
