Вопрос школьника
Через вершину В треугольника ABC проведите две прямые так, чтобы они разбили данный треугольник на три равновеликих треугольника.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать свойство, что высота, проведенная к основанию треугольника, делит его на два равновеликих треугольника. Также можно воспользоваться свойством, что медиана, проведенная к стороне треугольника, делит его на два равновеликих треугольника.
Итак, пусть точка В является вершиной треугольника ABC. Проведем высоту из точки В к стороне AC. Пусть точка D — точка пересечения высоты с основанием AC. Тогда треугольник ABD и треугольник CBD будут равновеликими, так как они имеют общую сторону BD и равные высоты.
Теперь проведем медиану из точки В к стороне AC. Пусть точка E — точка пересечения медианы с основанием AC. Тогда треугольник ABE и треугольник CBE будут равновеликими, так как они имеют общую сторону BE и равные медианы.
Таким образом, мы разбили треугольник ABC на три равновеликих треугольника: ABD, ABE и CBE.
