Вопрос школьника
Чи є лінійним рівняння з двома змінними:
1) 7х + 11у = 36; 3) 12х — 17у = 0;
2) х2 + 4у = 6; 4) -3х + ху = 10?
Ответ от учителя
Лінійним рівнянням з двома змінними називається рівняння, яке можна записати у вигляді ax + by = c, де a, b, c — це деякі числа, а x та y — змінні.
Отже, перевіримо кожне з запропонованих рівнянь на відповідність цьому визначенню:
1) 7х + 11у = 36 — це лінійне рівняння з двома змінними, оскільки можна записати у вигляді ax + by = c, де a = 7, b = 11, c = 36.
2) х2 + 4у = 6 — це не лінійне рівняння з двома змінними, оскільки містить квадрат змінної x.
3) 12х — 17у = 0 — це лінійне рівняння з двома змінними, оскільки можна записати у вигляді ax + by = c, де a = 12, b = -17, c = 0.
4) -3х + ху = 10 — це не лінійне рівняння з двома змінними, оскільки містить добуток змінних x та y.
Отже, відповіді: 1) так, 2) ні, 3) так, 4) ні.
