Вопрос школьника
Чи є правильним твердження:
1) якщо х = -у, то у = -х;
2) якщо m = -n, m = р, то n = р, де n — відмінне від нуля число?
Ответ от учителя
1) Твердження «якщо х = -у, то у = -х» є правильним. Це можна довести за допомогою алгебраїчних перетворень. Якщо х = -у, то ми можемо помножити обидві частини на -1 і отримати -х = у. Таким чином, у = -х.
2) Твердження «якщо m = -n, m = р, то n = р, де n — відмінне від нуля число» є неправильним. Це можна побачити, розв’язавши систему рівнянь m = -n і m = р. З цієї системи ми можемо отримати, що -n = р, тобто n = -р. Отже, у загальному випадку твердження неправильне. Однак, якщо ми додатково вимагаємо, щоб n було додатнім числом, то твердження стає правильним. В цьому випадку ми можемо виключити розв’язок n = -р і прийняти n = р як єдиний розв’язок системи.
