Вопрос школьника
Чи є правильною рівність:
1) |а| = -а, якщо а — раціональне число;
2) |а| = а, якщо а — натуральне число;
3) |х| = -х, якщо х — ціле число;
4) |х| =-х, якщо х — натуральне число?
Ответ от учителя
Ні, жодна з цих рівностей не є правильною.
1) |а| завжди дорівнює модулю числа а, тобто |а| = |-а|. Якщо а — раціональне число, то воно може бути додатнім, від’ємним або нулем. У всіх цих випадках |а| буде дорівнювати |а|, а не -а.
2) Якщо а — натуральне число, то |а| дорівнює самому а, оскільки модуль числа завжди повертає його не від’ємну величину.
3) Якщо х — ціле число, то |х| завжди дорівнює модулю числа х, тобто |х| = |-х|. Оскільки модуль числа завжди повертає не від’ємну величину, то рівність |х| = -х неможлива.
4) Якщо х — натуральне число, то |х| дорівнює самому х, оскільки модуль числа завжди повертає його не від’ємну величину. Рівність |х| = -х неможлива, оскільки модуль числа завжди повертає не від’ємну величину.
