Вопрос школьника
Чи є правильным твердження:
1) якщо медіана и висота трикутника, проведені з однієї вершини, не збігаються, то цей трикутник не є рівнобедреним;
2) якщо бісектриса трикутника ділить протилежну сторону навпіл, то цей трикутник рівнобедрений?
Ответ от учителя
1) Твердження правильне. Рівнобедрений трикутник має дві рівні сторони і, отже, медіана і висота, проведені з однієї вершини, повинні збігатися в точці перетину. Якщо ці лінії не збігаються, то трикутник не може бути рівнобедреним.
2) Твердження неправильне. Бісектриса трикутника ділить протилежну сторону на дві частини, пропорційні до інших двох сторін трикутника. Це не означає, що трикутник має дві рівні сторони. Рівнобедреним трикутником є тільки той, у якого дві сторони рівні.
