Вопрос школьника
Чи існує піраміда, у якої:
1) 2000 ребер; 2) 2005 ребер?
Якщо відповідь позитивна, вкажи многокутник, який є основою піраміди
Ответ от учителя
Так, існує піраміда з 2000 ребер та піраміда з 2005 ребер.
Піраміда з 2000 ребер має основою правильний 10-кутник (десятикутник), оскільки кількість ребер піраміди дорівнює кількості ребер основи плюс кількість ребер, що сполучають вершину піраміди з кожною вершиною основи. У правильного 10-кутника 10 сторін і, відповідно, 10 ребер. Якщо до цього додати 10 ребер, що сполучають вершину піраміди з кожною вершиною основи, отримаємо 2000 ребер.
Піраміда з 2005 ребер має основою правильний 11-кутник (одинадцятикутник), оскільки кількість ребер піраміди дорівнює кількості ребер основи плюс кількість ребер, що сполучають вершину піраміди з кожною вершиною основи. У правильного 11-кутника 11 сторін і, відповідно, 11 ребер. Якщо до цього додати 11 ребер, що сполучають вершину піраміди з кожною вершиною основи, отримаємо 2005 ребер.
