Вопрос школьника
Чи існує прямокутник, довжини сторін якого виражено натуральними числами, а периметр — простим числом (довжини сторін і периметр прямокутника виражені в одних і тих самих одиницях виміру)? Відповідь обґрунтуйте.
Ответ от учителя
Так, існує прямокутник, довжини сторін якого виражено натуральними числами, а периметр — простим числом.
Для того, щоб знайти такий прямокутник, можна розглянути всі можливі комбінації натуральних чисел, які дорівнюють простому числу. Наприклад, якщо периметр дорівнює 10, то можливі комбінації сторін будуть (1,4), (2,3). А якщо периметр дорівнює 16, то можливі комбінації сторін будуть (1,7), (2,6), (3,5), (4,4).
Таким чином, існує безліч прямокутників, довжини сторін яких виражено натуральними числами, а периметр — простим числом.
