Вопрос школьника
Чи можна скоротити дріб, який доповнює до одиниці нескоротний дріб? Розгляньте кілька прикладів і виявіть певну закономірність.
Ответ от учителя
Нескоротний дріб — це дріб, у якого чисельник і знаменник не мають спільних дільників, крім одиниці. Наприклад, дріб 3/5 є нескоротним, оскільки 3 і 5 не мають спільних дільників, крім одиниці.
Якщо до нескоротного дробу додати скоротний дріб, то результат можна скоротити. Наприклад, 3/5 + 2/5 = 5/5 = 1, але 2/5 є скоротним дробом, оскільки 2 і 5 мають спільний дільник 1.
Якщо до нескоротного дробу додати інший нескоротний дріб, то результат не можна скоротити. Наприклад, 3/5 + 4/7 = (3*7 + 4*5)/(5*7) = 29/35, і цей дріб не можна скоротити, оскільки 29 і 35 не мають спільних дільників, крім одиниці.
Отже, закономірність полягає в тому, що якщо до нескоротного дробу додати скоротний дріб, то результат можна скоротити, а якщо до нескоротного дробу додати інший нескоротний дріб, то результат не можна скоротити.
