Вопрос школьника
Чи порушиться пропорція, якщо:
1) обидва члени одного з відношень помнож йти на 8;
2) обидва члени одного з відношень поділити на 2, а обидва члени другого відношення помножити на 5;
3) обидва середніх члени поділити на 3,6?
Ответ от учителя
1) Ні, пропорція не порушиться, оскільки множення обох членів на одне і те ж число не змінює відношення між ними. Наприклад, якщо ми маємо пропорцію a:b = c:d, то після множення обох членів на число k ми отримаємо таку ж пропорцію: ka:kb = kc:kd.
2) Ні, пропорція не порушиться, оскільки ділення обох членів на одне і те ж число не змінює відношення між ними. Так само, множення обох членів одного з відношень на число не вплине на інше відношення.
3) Так, пропорція порушиться, оскільки ділення обох середніх членів на число не зберігає відношення між ними. Наприклад, якщо ми маємо пропорцію a:b = c:d, то після ділення обох середніх членів на число k ми отримаємо нову пропорцію: a/(bk):b = c/(dk):d. Ця пропорція вже не буде такою ж, як попередня.
