Числитель дроби на 3 меньше знаменателя, а если увеличить числитель на 7, а знаменатель — на 5, то дробь увеличится на 0,5. Найдите эту дробь

image_printРаспечатать ответ

Вопрос школьника

Числитель дроби на 3 меньше знаменателя, а если увеличить числитель на 7, а знаменатель — на 5, то дробь увеличится на 0,5. Найдите эту дробь

Ответ от учителя

Пусть числитель дроби равен x, а знаменатель равен y. Тогда по условию задачи:

x = y — 3

(x + 7) / (y + 5) = x / y + 0,5

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

x / y + 7 / (y + 5) = x / y + 0,5

Вычтем x / y из обеих частей уравнения:

7 / (y + 5) = 0,5

Умножим обе части на (y + 5):

7 = 0,5(y + 5)

Раскроем скобки:

7 = 0,5y + 2,5

Вычтем 2,5 из обеих частей уравнения:

4,5 = 0,5y

Умножим обе части на 2:

9 = y

Теперь можем найти значение числителя:

x = y — 3 = 9 — 3 = 6

Итак, искомая дробь равна:

6 / 9 = 2 / 3

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *