Вопрос школьника
Число работников возросло в 1,5 раза, производительность труда – в 3 раза, интенсивность – в 2 раза. Как изменится объём выпуска продукции?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу производительности труда:
Производительность труда = объем выпуска продукции / количество работников
Также необходимо учитывать, что интенсивность труда является множителем производительности труда, то есть:
Производительность труда = интенсивность труда * объем выпуска продукции / количество работников
Из условия задачи известно, что количество работников возросло в 1,5 раза, производительность труда – в 3 раза, интенсивность – в 2 раза. Тогда:
Количество работников увеличилось в 1,5 раза, то есть стало 1,5N, где N – исходное количество работников.
Производительность труда увеличилась в 3 раза, то есть стала 3P, где P – исходная производительность труда.
Интенсивность труда увеличилась в 2 раза, то есть стала 2I, где I – исходная интенсивность труда.
Тогда новая производительность труда будет равна:
3P = 2I * X / 1,5N
где X – новый объем выпуска продукции.
Решая данное уравнение относительно X, получаем:
X = 3P * 1,5N / 2I
Подставляя известные значения, получаем:
X = 3 * P * 1,5N / 2 * I = 2,25 * P * N / I
Таким образом, объем выпуска продукции увеличится в 2,25 раза.
