Вопрос школьника
Число разложили на простые множители и получили такое произведение:
2^3 • 3^4 • 5^2.
а) Делится ли это число на 10? на 100? на 1000?
б) Делится ли это число на 18? на 70?
в) Узнайте, какое число было разложено на простые множители.
Ответ от учителя
а) Число 10 можно разложить на простые множители как 2 • 5. Так как в разложении данного числа есть множитель 5, то оно делится на 10. Число 100 можно разложить на простые множители как 2^2 • 5^2. Так как в разложении данного числа есть множитель 2^3 и множитель 5^2, то оно делится на 100. Число 1000 можно разложить на простые множители как 2^3 • 5^3. Так как в разложении данного числа есть множитель 2^3 и множитель 5^2, то оно не делится на 1000.
б) Число 18 можно разложить на простые множители как 2 • 3^2. Так как в разложении данного числа есть множитель 2^3 и множитель 3^4, то оно не делится на 18. Число 70 можно разложить на простые множители как 2 • 5 • 7. Так как в разложении данного числа есть множитель 5^2, то оно делится на 70.
в) Число, которое было разложено на простые множители, можно найти, перемножив все множители в разложении: 2^3 • 3^4 • 5^2 = 21600.
