Вопрос школьника
Число слив в корзине – двузначное число. Сливы можно разделить поровну между 2, 3 и 5 детьми, но нельзя разделить поровну между 4 детьми. Сколько может быть слив в корзине?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно найти все двузначные числа, которые можно разделить поровну между 2, 3 и 5 детьми, но нельзя разделить поровну между 4 детьми.
Для того, чтобы число можно было разделить поровну между 2, 3 и 5 детьми, оно должно быть кратно 2, 3 и 5. Наименьшее такое число – это 30. Далее, чтобы найти все такие числа, нужно умножать 30 на все возможные натуральные числа, начиная с 1. Таким образом, получим следующие числа:
30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, 240, 270, 300, 330, 360, 390, 420, 450, 480, 510, 540, 570, 600, 630, 660, 690, 720, 750, 780, 810, 840, 870, 900, 930, 960, 990.
Теперь нужно исключить из этого списка все числа, которые можно разделить поровну между 4 детьми. Чтобы число можно было разделить поровну между 4 детьми, оно должно быть кратно 4. Поэтому нужно исключить из списка все числа, которые кратны 4. Получаем следующие числа:
30, 60, 90, 150, 180, 210, 270, 300, 330, 390, 420, 450, 510, 540, 570, 630, 660, 690, 750, 780, 810, 870, 900, 930, 990.
Таким образом, ответ на задачу – это 25 двузначных чисел, которые можно разделить поровну между 2, 3 и 5 детьми, но нельзя разделить поровну между 4 детьми.
