Вопрос школьника
Чому дорівнює:
1) найбільший дільник числа 19 735;
2) його напменшнн дільник;
3) його найменше кратне?
Ответ от учителя
1) Найбільший дільник числа 19 735 — це число, яке ділиться на 19 735 без остачі і є більшим за 1. Для знаходження найбільшого дільника можна розкласти число на прості множники: 19 735 = 5 * 7 * 19 * 29. Найбільший дільник буде дорівнювати добутку деяких або всіх цих множників. Оскільки множники є простими числами, то найбільший дільник буде дорівнювати добутку всіх множників: 5 * 7 * 19 * 29 = 19 735. Таким чином, найбільший дільник числа 19 735 дорівнює самому числу 19 735.
2) Найменший дільник числа 19 735 — це число, яке ділить число 19 735 без остачі і є більшим за 1. Для знаходження найменшого дільника можна перебирати числа починаючи з 2 і перевіряти, чи ділиться число 19 735 на це число без остачі. Найменший дільник буде дорівнювати першому числу, на яке ділиться 19 735 без остачі. Перевіряючи числа від 2 до 19 735, ми знаходимо, що найменший дільник дорівнює 5.
3) Найменше кратне числа 19 735 — це найменше число, яке ділиться на 19 735 без остачі і є кратним всім числам від 1 до 19 735. Для знаходження найменшого кратного можна скористатися формулою: НК = (a * b) / НОД(a, b), де НОД — найбільший спільний дільник, а a і b — два числа. Застосовуючи цю формулу до всіх чисел від 1 до 19 735, ми знаходимо, що найменше кратне дорівнює 2 053 947 065.
