Вопрос школьника
Човен рухався 2,4 год за течією річки та 3,6 год проти течії. Відстань, яку пройшов човен за течією, на 5,4 км більша за відстань, пройдену проти течії. Знайдіть власну швидкість човна, якщо швидкість течії становить 2,5 км/год.
Ответ от учителя
Для розв’язання цієї задачі використовуємо формулу швидкості:
V = S / t
де V — швидкість, S — відстань, t — час.
Нехай швидкість човна становить Vc, а швидкість течії — Vr.
Тоді за час 2,4 год човен пройшов відстань:
Sc = Vc * 2,4
А за час 3,6 год — відстань:
Sr = Vc * 3,6
Але через течію швидкість човна змінюється. Якщо човен рухається за течією, то швидкість становить:
Vc + Vr
А якщо проти течії, то:
Vc — Vr
За умовою задачі відстань, яку пройшов човен за течією, на 5,4 км більша за відстань, пройдену проти течії. Тобто:
Sc = Sr + 5,4
Підставляємо вирази для Sc та Sr:
Vc * 2,4 = Vc * 3,6 — 5,4
Розв’язуємо рівняння відносно Vc:
Vc = 5,4 / 1,2 = 4,5 км/год
Отже, власна швидкість човна становить 4,5 км/год.
