Вопрос школьника
Что больше — основание или боковая сторона равнобедренного треугольника, если прилежащий к основанию угол больше 60°?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нам нужно знать, что равнобедренный треугольник имеет две равные боковые стороны и два равных угла при основании. Также нам дано, что прилежащий к основанию угол больше 60°.
Предположим, что основание треугольника равно AB, а боковые стороны равны AC и BC. Также предположим, что угол BAC прилежащий к основанию AB.
Известно, что угол BAC больше 60°, что означает, что угол ABC и угол ACB меньше 60°. Так как треугольник равнобедренный, то стороны AC и BC равны между собой.
Рассмотрим треугольник ABC. Мы знаем, что угол ABC и угол ACB меньше 60°, а стороны AC и BC равны между собой. Из этого следует, что угол BAC больше 60°, а значит, сторона AB больше, чем каждая из сторон AC и BC.
Таким образом, мы можем сделать вывод, что основание равнобедренного треугольника больше, чем каждая из боковых сторон, если прилежащий к основанию угол больше 60°.