Вопрос школьника
Что является графиком функции у = kx? б) Как записывается уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку (1; k), где k — данное число? в) Что называют угловым коэффициентом прямой у = kx? г) Какой угол с осью х образует прямая у = kx при k > 0; при k < 0; при k = 0?
Ответ от учителя
а) График функции у = kx является прямой линией, проходящей через начало координат (0,0) и имеющей угловой коэффициент k.
б) Уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку (1; k), где k — данное число, можно записать в виде у = kx. Для этого нужно найти угловой коэффициент k, который равен отношению изменения значения функции к изменению значения аргумента на отрезке, соединяющем начало координат и точку (1; k). Так как прямая проходит через начало координат, то значение функции в точке (0,0) равно 0. Значение функции в точке (1; k) равно k. Тогда угловой коэффициент равен k/1 = k.
в) Угловой коэффициент прямой у = kx называют просто k.
г) Угол, который прямая у = kx образует с осью х, зависит от знака коэффициента k. Если k > 0, то прямая образует угол меньше 90 градусов с осью х. Если k < 0, то прямая образует угол больше 90 градусов с осью х. Если k = 0, то прямая параллельна оси х и не образует угла с ней.
